Week 4：广以课程结构与职业发展
1. GTIIT-MCS课程安排
数学三大分支
代数：代数A、B，群论，环论，域论，模论
几何：集合论，拓扑学
分析：微积分1、2、3，常微分方程，复变函数，实变函数，微分几何，（选修：偏微分方程，泛函分析）
其他：组合学，概率论，数理逻辑，数值分析，数学项目
计算机四大分支
AI (机器学习, 计算机视觉, 自然语言处理..)
系统: 计算机导论M, 系统编程, 数字系统与计算机结构, 计算机组织与程序设计, 操作系统 (选修: 编译原理, 计算机结构)
理论: 数理逻辑, 数值分析, 数据结构, 组合算法(选修: 密码学, 计算理论, 计算机项目)
跨学科领域 (生物信息, 计算机图形, 经济, 机器人)
课程体系
| Compulsory Courses | 113.5 | points |
|---|---|---|
| Program Elective Courses | 13.5 | points |
| General Elective Courses | 6 | points |
| TOTAL | 133 | points |
必修课(PCC)
- 数学课程: 90 credits
- 计算机课程: 23.5 credits
选修课(PEC)
- 数学选修课(EM): 3 credits
- 计算机选修课(ECS): 3 credits
- 科学选修课(ESC): 1.5 credits
- 计算机或数学选修课: 6 credits
至少3分的数学选修出自这几门课
104030 Introduction to PDE (3.5 credits)
104273 Introduction to Functional Analysis and Fourier Analysis (5 credits)
104280 Modules, Rings and Groups (3 credits)
104274 Fields Theory (3 credits)
104144 Topology (3 credits)
至少3分的计算机选修课出自这几门课
106860 Theory of Compilation (3 credits)
106843 Theory of Computation (3 credits)
234267 Computer Architecture (3 credits)
1.5学分的科学选修课出自这里
| Code | Course name | Credits |
|---|---|---|
| 114075 | Physics 2 mm | 5 |
| 114054 | Physics 3 | 3.5 |
| 114073 | Introduction to quantum physics for engineers | 3.5 |
| 114246 | Electromagnetisms and electrodynamics | 5 |
| 114101 | Analytic mechanics | 4 |
| 124503 | Physical chemistry 1b | 2.5 |
| 124801 | Organic chemistry 1b | 2.5 |
| 125001 | General chemistry | 3.0 |
| 124120 | Fundamentals of chemistry | 5.0 |
| 125801 | Organic chemistry | 5.0 |
| 134020 | General genetics | 3.5 |
| 134058 | Biology 1 | 3.0 |
| 134127 | Topics in biology | 2.0 |
| 236523 | Introduction to bioinformatics | 2.5 |
If the course taken from the list is worth more than 1.5 credits, up to 1 credit (over 1.5) can be used as Program Elective-CS or Program Elective-Math.
广以MCS开设课程
| 数学专业课 | 计算机专业课 | 其他课程 / 毕业强制要求 |
|---|---|---|
| 数学基本概念 | 计算机科学导论 | 其他: |
| 微积分/数学分析 1、2、3 | 系统编程导论 | 物理 1M |
| 代数 A、B | 数据结构 | 物理 2 |
| 集合论 | 数字系统和计算机结构 | 科学选修 3.5分 |
| 群论 | 计算机组织和编程 | 毕业强制要求: |
| 环和域导论 | 操作系统 | 英语 |
| 模论、域论 | 计算机专业选修: | 通识选修 6分 |
| 度量与拓扑空间 | 编译理论 | 2门体育课 |
| 组合学 | 计算理论 | 8门时政课 |
| 组合算法 | 计算机结构 | |
| 概率论 | 编程语言 | |
| 常微分方程 | 密码学 | |
| 函数论/复变函数 | ||
| 实函数/实变函数 | ||
| 微分几何 | ||
| 数值分析 | ||
| 数理逻辑 | ||
| 应用数学导论 | ||
| 数学专业选修: | ||
| 泛函分析 | ||
| 数学项目 |
汕头大学数学与应用数学
| 专业必修课 (22 门 77 学分) | 综合选修课 (不少于 14 学分) |
|---|---|
| MAT1001B 微积分 A-I | MAT1010A 数学思想方法及应用 |
| MAT1002B 线性代数与解析几何 I | BUS1002A 微观经济学 |
| MAT1003B 微积分 A-II | BUS1003B 宏观经济学 |
| MAT1004B 线性代数与解析几何 II | BUS2204A 国际金融学 |
| MAT2001A 数学分析 I | BUS1004A 会计学 |
| MAT2002A 数学分析 II | BUS1006A 公司财务 |
| MAT2003A 概率论 | FIN1006A 证券投资学 |
| MAT2004A 常微分方程 | FIN1002A 金融工程 |
| MAT2005A 数学模型 | CST2701A 数据结构(非计算机专业) |
| MAT2007A 数学规划 | CST3503B 操作系统原理 |
| MAT3001A 复变函数 | MAT2006A 金融数学 |
| MAT3002A 数理统计 | MAT2008A 离散数学 |
| MAT3003A 数值分析 | MAT2009A 数据库管理系统 |
| MAT3004A 实变函数 | MAT2010A 机器人与智能计算 |
| MAT3006A 抽象代数 | MAT2011A 组合数学 |
| MAT3022A 偏微分方程 | MAT2012A 初等数论 |
| MAT4001A 泛函分析 | MAT3007A 数学建模实践 |
| MAT4009A 基础拓扑 | MAT3008A 模糊数学 |
| PHY1101A 普通物理 2A | MAT3010A 管理信息系统 |
| PHY1102A 普通物理 2B | MAT3011A 图论 |
| PHY1105A 大学物理实验 (1) | MAT3012A 数理经济学 |
| COM2001A C 语言程序设计 | MAT3013A 系统与数学控制实验 |
| MAT3016A 专业英语 | |
| MAT3017A 最优化理论与方法 | |
| MAT3020A 微分几何 | |
| MAT3021A 经典控制 | |
| MAT3023A 文献检索与科技论文 | |
| MAT4002A 保险精算 | |
| MAT4003A 图像处理 | |
| MAT4004A 矩阵理论 | |
| MAT4006B 代数选讲 | |
| MAT4007B 分析选讲 | |
| MAT4008A 小波分析 | |
| MAT5003A 现代数学讲座 | |
| STA2021B Python 数据分析 | |
| STA3005A 金融时间序列分析 | |
| STA3014A 随机过程与金融 | |
| STA3015A 多元统计分析 | |
| STA3019A R 语言编程 | |
| STA3031A 高等概率论 | |
| STA3032A 可靠性理论 | |
| STA3033A 非参数统计 | |
| STA3035A 统计学习 | |
| STA4001A 抽样技术 | |
| STA4002A 贝叶斯统计 | |
| STA4003A 生物统计 | |
| MAT4010A 复分析 | |
| MAT4011A 代数拓扑 | |
| MAT4012A 微分流形 | |
| MAT4013A 交换代数 | |
| MAT4014A 偏微分方程数 | |
| PHY3011A 自动控制原理 |
宁诺数学与应用数学
| 第一年 | 第二年 | 第三年 | 第四年 |
|---|---|---|---|
| 高等基础数学 1 | 必修课 | 必修课 | 选修课 |
| 高级基础数学 2 | 概率 | 矢量微积分 | 数理医药学与生物学 |
| 基础科学 A: 物理 | 微积分 | 科学计算导论 | 科学计算与数值分析 |
| 数学软件 | 分析和计算基础 | 微分方程建模 | 随机模型 |
| 学术阅读与写作 | 应用数学 | 微分方程和傅里叶分析 | 度量和拓扑空间 |
| 口语交流技巧 A | 线性代数 | 选修课 | 编码与密码术 |
| 特定学术语境中的英语 B: 理学与工程学 | 统计 | 数学分析 | 金融数学 |
| 口语交流技巧 B | 选修课 | 统计模型和方法 | 优化理论 |
| 会计概论 | 概率模型和方法 | 博弈论 | |
| 纯数学基础 | 复变函数 | 离散数学和图论 | |
| 热力学与流体力学 1 | 数字通信 | ||
| 财务会计与管理会计基础 | 热力学与流体力学 2 | ||
| 商务金融 | 设计制造 | ||
| 数字经济 | |||
| 数学结构 |
中山大学数学与应用数学
| 课程类别 | 课程编码 | 课程名称/英文名称 |
|---|---|---|
| 学科大类基础课 | MA101 | 数学分析 Mathematical Analysis |
| MA102 | 数学分析 Mathematical Analysis | |
| MA201 | 数学分析 Mathematical Analysis | |
| MA103 | 几何与代数 Geometry and Algebra | |
| MA104 | 几何与代数 Geometry and Algebra | |
| DCS1011 | 程序设计与实践（一） | |
| 专业基础课 | MA203 | 常微分方程 Ordinary Differential Equations |
| MA301 | 代数学 Algebra | |
| MA209 | 概率论 Probability | |
| MA305 | 偏微分方程 Partial Differential Equations | |
| 专业核心课 | MA207 | 数值分析 Numerical Analysis |
| MA204 | 复变函数 Functions of a Complex Variable | |
| MA202 | 实变函数 Functions of Real Variables | |
| MA303 | 数学实验与数学软件 Mathematical Experiments and Mathematical Software | |
| MA302 | 泛函分析 I Functional Analysis I | |
| MA210 | 数理统计 Mathematical Statistics | |
| MA304 | 微分几何 Differential Geometry | |
| MA400 | 毕业论文 Graduation Thesis |
| 第一列课程 | 第二列课程 | 第三列课程 | 第四列课程 |
|---|---|---|---|
| 离散数学 Discrete Mathematics |
学年论文 Annual Thesis |
数据库原理与应用 Database System |
泛函分析 II Functional Analysis II |
| 统计学导论 Introduction to Statistics |
密码学与信息安全 Cryptography and Information Security |
拓扑学 Topology |
现代偏微分方程 Modern Partial Differential Equations |
| 数论基础 | 矩阵分析 Matrix Analysis |
计算机图形学 Computer Graphics |
控制理论导论 Introduction to Control Theory |
| 大学物理 (理) 上 | 随机过程 Stochastic Processes |
生产实习、社会实践 Production Practice and Social Practice |
控制动力学引论 The Introduction to Control Dynamic |
| 大学物理 (理) 下 | 应用回归分析 Applied Regression Analysis |
生物数学 Biomathematics |
随机运筹学 Stochastic Operations Research |
| 数据结构与算法 Data Structure and Algorithms |
数字图像处理 Digital Image Processing |
傅立叶分析及其应用 Fourier Analysis and Applications |
黎曼几何 Introduction of Riemann Geometry |
| 数据结构与算法实验 Data Structure and Algorithms Experimentation |
运筹学 Operations Research |
计算机视觉 Computer Vision |
交换代数 Commutative Algebra |
| 数学分析进阶 Advance of Mathematical Analysis |
数学模型 Mathematical Model |
非线性动力学及其应用 Nonlinear Dynamics with Applications |
|
| 计算机原理与汇编语言 Principles of Computer and Assembly Language |
演化博弈论 Evolutionary Game Theory |
||
| 计算机原理与汇编语言实验 Principles of Computer and Assembly Experiments |
结论
GTIIT的MCS是Mathematics with Computer Science（数学与计算机科学）而不是数学与应用数学
2. 数学系就业方向与课程选择
graph TD
%% 节点（用 ID["标签"] 格式，避免解析歧义）
F["金融类"]
S["证券"]
Bk["银行"]
Ins["保险"]
Act["精算师"]
CSrv["公务员"]
Applied["应用数学"]
MathEdu["数学/师范"]
HS["初高中教师编"]
Pure["纯数学"]
Univ["科研/大学教职"]
CalcTrans["计算机转码"]
CSci["计算机科学"]
Stats["统计类"]
BioStats["生物统计"]
DataAnalysis["数据分析"]
DataSci["数据科学"]
HW["电子信息/硬件"]
SW["程序员/软件"]
Algo["算法工程师"]
AI["AI"]
%% 连线（每条独立一行；虚线用 -.->，且无空格）
F --> S
F --> Bk
F --> Ins
F --> Act
F --> CSrv
F --> Applied
MathEdu --> HS
MathEdu --> Applied
MathEdu --> Pure
Pure --> Univ
Applied --> Stats
Applied --> CalcTrans
Stats --> BioStats
Stats --> DataAnalysis
Stats -.-> DataSci
CalcTrans --> CSci
CSci --> HW
CSci --> SW
CSci --> Algo
CSci --> AIpie showData
title 某大学应用数学系就业分布领域
"证券公司" : 36.1
"公募基金" : 29.5
"政策性银行/商业银行" : 14.8
"互联网" : 6.6
"资产管理" : 4.9
"国家机关/事业单位" : 3.3
"VC/PE/FA" : 1.6
"实业/综合性企业" : 1.6
"教育" : 1.63. 计算机申研选校+专业
不同国家的项目设置
-
英国，香港，新加坡，大多都是一年制硕士，在一年制的基础上分出授课型和研究型。
-
优点：QS排名高，回国认可度高。一年制节省时间和开销。
缺点：留在当地工作的可能性很小。 -
美国，加拿大，大多数是两年制，不分研究型和授课型。不过少部分是一年制的professional项目，偏向找工作。
-
优点：美国就业岗位多，留在当地工作可能性较大。
缺点：美国开销大，申请难度高，很多好学校在QS200以外，回国认可相对低。
几大排名侧重点
| 排名 | 特点 |
|---|---|
| QS | QS世界大学排名的主观性指标所占比重大，学术水平和雇主评价是关键指标，更适宜关注学成后就业能力的同学。 |
| THE | THE作为一个较全面的排名，评分标准更细致，既关注大学科研实力，也关注学校声誉，还针对于机构收入等指标有所涉及。 |
| U.S.News | U.S.News关注科研，学术影响力权重巨大。学术辐射力的权重，也是四个排名中最大的。 |
| ARWU | ARWU关注科研，学术影响力权重巨大，不过ARWU全部采用客观性指标，同时针对于文献数量更为关心，对文献质量关注较少。 |
没有一个排名是完美的，QS饱受争议、US news不了解美国以外学校、上海软科受众太窄。
一般要结合多个排名具体分析，不同地区看不同排名，英联邦看QS、美国看US news美国国内大学排名。
城市 & 就业
-
英联邦国家一般回国工作较多， 特别是香港、新加坡高校，在广州、深圳认可度较高。
-
美国高校的优点 就是有可能留美工作，毕竟花了那么多钱，不尝试一下就亏了。
-
对于计算机专业来说，想找实习 & 工作就必须到大城市，比如：洛杉矶、西雅图、 纽约、波士顿。
-
如果想要读博的，硕士所在城市就没那么重要。相比于找实习，在校期间多做一些科研更重要。
CS强校及分布
网站: csranking, 将过去10年各个大学的老师在CS四大领域顶会上发表论文的数量和影响力汇总，其基准非常客观且透明(QS、US news有很多主观因素)，为目前cs领域接受度最高的排名。
大多数同学学CS选择: 北美、新加坡、香港、英国、澳大利亚备选。
为什么大多数同学选择美国
科研角度: csranking Top200中, 美国学校81, 中国学校内地25+ 香港6, 欧洲57
| 世界 | 美国 | 中国大陆 |
|---|---|---|
| 194 ► University of Georgia 🇺🇸 📊 | 77 ► University of Arizona 🇺🇸 📊 | 21 ► Xiamen University 🇨🇳 📊 |
| 194 ► University of Sheffield 🇬🇧 📊 | 77 ► University of Georgia 🇺🇸 📊 | 23 ► Hunan University 🇨🇳 📊 |
| 194 ► University of Surrey 🇬🇧 📊 | 77 ► Washington State University 🇺🇸 📊 | 24 ► Shandong University 🇨🇳 📊 |
| 194 ► Washington State University 🇺🇸 📊 | 82 ► California Institute of Technology 🇺🇸 📊 | 24 ► Xidian University 🇨🇳 📊 |
| 194 ► Xidian University 🇨🇳 📊 | 欧洲 | 26 ► NWPU 🇨🇳 📊 |
| 210 ► California Institute of Technology 🇺🇸 📊 | 53 ► Hasso Plattner Institute 🇩🇪 📊 | |
| 210 ► Cardiff University 🇬🇧 📊 | 53 ► University of Freiburg 🇩🇪 📊 | |
| 53 ► University of Sheffield 🇬🇧 📊 | ||
| 53 ► University of Surrey 🇬🇧 📊 | ||
| 58 ► Cardiff University 🇬🇧 📊 |
找工作角度：世界500强中与计算机相关的企业：
https://finance.sina.com.cn/tech/roll/2024-08-06/doc-inchsfmn0304481.shtml
pie showData
title 世界500强ICT领域各国企业占比
"墨西哥" : 2
"英国" : 2
"西班牙" : 2
"韩国" : 5
"法国" : 5
"德国" : 4
"日本" : 7
"中国" : 34
"美国" : 39CS申研国家地区选择
从科研和找工作两个方面分析，导致大多数同学出国学 CS 只选择美国、香港新加坡。
最终导致美国 CS 申请难度成为美国独一档，也成为了其他专业同学拿到的 offer 都赫赫有名，但是数学系同学拿到 offer 不是很有名的原因。
申研难度：
美国 > 英国、香港、新加坡 > 澳大利亚
计算机 CS > STEM 其他理工科、商科 > 文科、管理学等
美国学校CS大概排名
f(学校名次, CS名次, 地理位置) = 学校申请难度
Tier 0: CS四大强校: MIT、斯坦福、卡内基梅隆、加州伯克利
Tier 1: 学校非常出名: 普林斯顿、耶鲁等或CS非常出名: 康奈尔、UIUC、佐治亚理工、华盛顿西雅图、密歇根安娜堡等
Tier 2: 学校比较出名: 布朗、芝大、西北等或CS比较出名: 加州圣地亚哥、威斯康辛、德州奥斯汀等
Tier 3: 学校很好型: 约翰霍普金斯等 学校名气大型: 纽约大学等。学校、CS、地理位置都不错型: 南加州等
Tier 4: Top30里CS一般的和Top50里CS比较好的
Tier 5: Top50里CS一般的Top100里CS比较好+地理位置好的
Tier 6: Top100里CS比较好的
Tier 7: Top100里其他的和Top200 R1地理位置好或CS好的
美国常见硕士项目及分析
g(学位/学制, 专业) = 项目申请难度
学位:
MS: Master of Science (with/without Thesis Track) (一年半-两年)
科学硕士 (选/不选论文)
MEng: Master of Engineering (一年-两年) (工程硕士)
Professional Master (一年) (职业硕士)
难度:
MS with thesis > MS no thesis > MEng > Professional Master
科学硕士 (可选论文) > 科学硕士 (不可选论文) > 工程硕士 > 职业硕士
常见硕士项目及分析
专业:
Computer Science (CS) (计算机科学)
Electrical Computer Engineering (ECE/CE) (电气工程、计算机工程)
Data Science (DS) (数据科学)
Information Science/Information Management (IS/IM) (信息科学)
Biostatistics/Bioinformatics (生物信息学)
交叉学科:
Health Data Science、Data Science and Public Policy等
学位与专业的排列组合 = 项目：MSCS, MSIM, MCS(Master of Computer Science)
项目难度：
CS > ECE、DS > IS、Biostatistics、交叉学科
MS with thesis > MS no thesis > MEng > Professional Master
硕士难度总结
研究生难度：
美国 > 英国、香港、新加坡 > 澳大利亚
硬核理工科硕士 > 理工科、商科硕士 > 文科、社科、管理学硕士
好学校还是好项目一般只能二选一
即便有些美国前10的差项目难度也比美国前30的好项目低很多
只说录取学校，不谈具体项目的都是“耍流氓”
美国博士
和硕士的最大区别：一个你给学校钱、一个学校给你钱
90%美国博士都是全奖录取：免学费+医疗保险+生活费（5年）
因此导致美国博士申请非常难，直博不只是在和国内优秀的本科生竞争，更多的是在国内外优秀的研究生竞争。
博士要求：GPA过线+科研经验/论文+2封以上强推荐信
connection（导师间互相推荐）> 推荐信 > 科研经验 > GPA成绩 > 语言、GRE等